"Bandonéon" prend place au début du XXème siècle en Argentine. Elle raconte le récit d'Horacio, enfant prodige au piano, et qui partage son enfance entre la chambre miteuse de son père, et l'appartement cossu de sa belle-mère. Fasciné par les musiciens de tango, Horacio est un jour repéré par Vicente, un joueur de bandonéon qui est loin d'avoir le talent d'Horacio au piano, mais qui se débrouille pour économiser de l'argent afin de faire rentrer sa femme au pays (elle se trouve en Espagne). Un jour, Vicente propose à Horacio de venir le voir jouer dans le café où il se produit. C'est une grande révélation pour l'enfant, et il se souviendra de cet épisode à jamais. Avant de quitter Vicente, ce dernier lui offre son bandonéon, et lui promet qu'il n'abandonnera pas la musique ...